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  • 數(shù)列{an}中an+1=c*an(c為非零常數(shù))前n項(xiàng)和Sn=3^n+k,k=

    數(shù)列{an}中an+1=c*an(c為非零常數(shù))前n項(xiàng)和Sn=3^n+k,k=
    A)-1
    (B)1
    (C)0
    (D)2
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時(shí)間:2020-04-07 11:37:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn+1=3^(n+1)+k
    Sn=3^n+k
    a(n+1)=Sn+1-Sn=2*3^n
    所以 a1=2
    因?yàn)閍n+1/an=c
    所以an是等比數(shù)列
    由an=2*3^(n-1)可得c=3
    Sn=2*(1-3^n)/(1-3)=3^n-1
    所以 k=-1
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