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  • 某商場在銷售旺季臨近時,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢,假如這種童裝開始時的售價為每件20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結(jié)束

    某商場在銷售旺季臨近時,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢,假如這種童裝開始時的售價為每件20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結(jié)束,該童裝不再銷售.
    (1)請建立銷售價格y(元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;
    (2)若該品牌童裝于進貨當周售完,且這種童裝每件進價z(元)與周次x之間的關(guān)系為z=-
    1
    8
    (x-8)2+12,1≤x≤11,且x為整數(shù),那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?并求最大利潤為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:490 ℃時間:2019-08-31 09:18:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)y=
    20+2(x?1)=2x+18(1≤x<6)
    30(6≤x≤11)
    ;
    (2)設(shè)利潤為W,則
    W=
    y?z=20+2(x?1)+
    1
    8
    (x?8)2?12=
    1
    8
    x2+14(1≤x<6)(x為整數(shù))
    y?z=30+
    1
    8
    (x?8)2?12=
    1
    8
    (x?8)2+18(6≤x≤11)(x為整數(shù))

    W=
    1
    8
    x2+14,對稱軸是直線x=0,當x>0時,W隨x的增大而增大,
    ∴當x=5時,W最大=
    25
    8
    +14=17.125(元)
    W=
    1
    8
    (x-8)2+18,對稱軸是直線x=8,當x>8時,W隨x的增大而增大,
    ∴當x=11時,W最大=
    1
    8
    ×9+18=19
    1
    8
    =19.125(元)
    綜上可知:在第11周進貨并售出后,所獲利潤最大且為每件19.125元.
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