已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=2時(shí),有最大值2,其圖像在x軸截得的線段長為2,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
當(dāng)x=2時(shí),有最大值2,說明這個(gè)函數(shù)開口向上
對(duì)稱軸為x=2
其圖像在x軸截得的線段長為2,
則二次函數(shù)與x軸2個(gè)交點(diǎn)距離為2
因?yàn)閮蓚€(gè)交點(diǎn)關(guān)于x=2對(duì)稱,所以兩個(gè)交點(diǎn)距離x=2為1
即兩個(gè)交點(diǎn)為(1,0),(3,0)
即y=a(x-1)(x-3)
因?yàn)檫^點(diǎn)(2,2),所以2=a(-1)
a=-2
所以y=-2(x-1)(x-3)
=-2x²+8x-6