已知a,b,c > 0滿足a+b+c ≥ 1/a+1/b+1/c,求證a+b+c ≥ 3/(abc).
∵a+b+c ≥ 1/a+1/b+1/c > 0.
∴(a+b+c)² ≥ (1/a+1/b+1/c)² = 1/a²+1/b²+1/c²+2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)
≥ 3/(ab)+3/(bc)+3/(ca) = 3(a+b+c)/(abc).
故a+b+c ≥ 3/(abc).我還有問題，你可以幫我解答嗎，私信聯(lián)系吧.
正實數(shù)abc 證明a+b+c≥1/a+1/b+1/c,證明a+b+ c≥3/abc a+b+c≥1/a+1/b+1/c,證明a+b+ c≥3/abc
正實數(shù)abc 證明a+b+c≥1/a+1/b+1/c,證明a+b+ c≥3/abc a+b+c≥1/a+1/b+1/c,證明a+b+ c≥3/abc
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