點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PG是BC的垂直平分線，∠PBC=1/2∠A，BP、CP的延長線交AC、AB于D、E，求證：BE=CD．
點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PG是BC的垂直平分線，∠PBC=
∠A，BP、CP的延長線交AC、AB于D、E，求證：BE=CD．
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數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2019-08-19 08:17:56
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作BF⊥CE于F點(diǎn)，CM⊥BD于M點(diǎn)則∠PFB=∠PMC=90°．∵PG是BC的垂直平分線，∴PB=PC．在△PBF和△PCM中，∠PFB＝∠PMC∠BPF＝∠CPMPB＝PC，∴△PBF≌△PCM（AAS），∴BF=CM；∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB=12∠BPE．∵...
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