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  • 設(shè)f(x)=sin x -Ln(ax),f(x)=0有3解,且a》1,求a的取值范圍?

    設(shè)f(x)=sin x -Ln(ax),f(x)=0有3解,且a》1,求a的取值范圍?
    下解之 sin x=Ln(ax)有3解,畫出sin x圖像,Ln(ax)圖像,Ln(ax)的圖像與X軸交點(diǎn)在0 1 之間因?yàn)閍》0 則為使有3解 需f(2.5π)》0 f(4.5π)《0
    但是若求導(dǎo)可得sin x與Ln(ax)臨界相切點(diǎn)不是2.5π,也不是4.5π 則存在誤差,答案大致差0.01 能這樣做是因?yàn)檎`差小,可以近似?若是,無需發(fā)言!
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時(shí)間:2020-07-10 01:05:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    什么叫“若是,無需發(fā)言”?
    高中題無需深究.
    有些題出題的人也沒有考慮完全.
    此題我覺得f(2.5π)>=0這個條件是對的.
    誤差在f(4.5π)<=0
    試想Ln(ax)的圖像在(4π,4.5π)從sin(x)的圖像穿進(jìn)又穿出,f(4.5π)<=0
    同樣滿足,但就是5個根了.
    你說的“求導(dǎo)可得sin x與Ln(ax)臨界相切點(diǎn)不是2.5π,也不是4.5π”是錯的
    你自己算算切點(diǎn)就是(n+1/2)π
    這么一來f(4.5π)<=0這個條件是對的了(因?yàn)?.5π是切點(diǎn))
    還有沒事別拿》當(dāng)大于號,我猛一看還以為是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于.
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