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  • 已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(2,0)且過(guò)點(diǎn)M(3,4)

    已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(2,0)且過(guò)點(diǎn)M(3,4)
    (1)求拋物線的解析式
    (2)求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)
    (3)拋物線和y軸相較于點(diǎn)C,求三角形ABC的面積
    數(shù)學(xué)人氣:218 ℃時(shí)間:2020-05-13 07:55:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)解析式為兩點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-1)(x-2)
    代入M點(diǎn)4=a(3-2)(3-1)
    a=2
    所以拋物線的解析式為y=2(x-1)(x-2)=2x²-6x+4
    (2)y=2x²-6x+4=2(x-3/2)²-1/2
    對(duì)稱軸為x=3/2,定點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,-1/2)
    (3)令x=0,y=4
    c(0,4),面積為底乘以高的一半,選AB為底,則c點(diǎn)的縱坐標(biāo)為高
    S△ABC=1/2AB*4=2
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