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  • 在數(shù)列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差數(shù)列

    在數(shù)列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差數(shù)列
    求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
    數(shù)學(xué)人氣:320 ℃時間:2020-05-25 08:57:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    一.a(n+1)=Sn----------------(1)
    an=S(n-1) (n>1)--------(2)
    (1)-(2)得a(n+1)-an=an
    a(n+1)=2an
    a(n+1)/an=2
    所以{an}是以1為首項.公比為2的等比數(shù)列
    an=2的(n-1)次方
    b3,b7+2,3b9成等比數(shù)列
    (b7+2)^2=b3*3b9
    (b1+6d+2)^2=(b1+2d)*3(b1+8d)
    (3+6d)^2=(1+2d)*3(1+8d)
    d=1
    bn=b1+(n-1)d
    =n
    第一題是通法.看到有關(guān)an與sn的式子 求an 就根據(jù)
    當(dāng)n=1時,a1=s1=.
    當(dāng)n>1時,an=sn-sn-1
    經(jīng)檢驗,an=.這個是標(biāo)準(zhǔn)做法,上面的那一題我復(fù)制的 答案是正確的 格式不準(zhǔn)確.
    第二題遇到這種肯定用基本量解的.數(shù)列問題沒有頭緒,基本量都會解得出來 ,就是計算麻煩.
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