1）因?yàn)橹本€CD是線段AB的垂直平分線,且直線AB的斜率為1,所以直線CD的斜率為—1,
線段AB的中點(diǎn)在直線CD上,中點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,所以直線CD的方程為x+y-3=0
2）由題意可知圓心在直線CD上,所以半徑為2根10,
直線AB和CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3-1）/2=1,(4+0)/2=2,即交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,
且AB的直線方程為x-y+1=0,所以直線CD的斜率為-1,由點(diǎn)斜式得直線CD的方程為x+y-3=0,所以可設(shè)圓心坐標(biāo)為（x,-x+3),由圓心到直線AB的距離和弦AB的一半和半徑組成一個(gè)直角三角形,可解出圓心坐標(biāo).
所以圓P的方程為（x+3)^2+(y-6)^2=40.
(3):上題中已求出AB的直線方程為x-y+1=0,AB的長(zhǎng)度為4根2,設(shè)Q（x0,y0),點(diǎn)Q到直線AB的距離為h,
因?yàn)椤鱍AB的面積為8,所以4根2*0.5*h=8,解得h=2根2,
所以點(diǎn)Q到直線AB的距離為｜x0-y0+1｜/根2=2根2,
解得x0-y0=3或x0-y0=-5,所以符合題意的點(diǎn)Q共有2個(gè).