設函數(shù)f（x）=x-1/x，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_．
設函數(shù)f（x）=x-
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．
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數(shù)學人氣：695 ℃時間：2019-09-20 06:01:24
優(yōu)質(zhì)解答
已知f（x）為增函數(shù)且m≠0，當m＞0，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知f（mx）和mf（x）均為增函數(shù)，此時不符合題意．當m＜0時，有mx?1mx+mx?mx＜0?2mx?(m+1m)?1x＜0?1+1m2＜2x2因為y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值為2，...
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