f(x)=x-1/x,
對(duì)任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)=mx-1/(mx)+m(x-1/x)=2mx-(m+1/m)/x<0恒成立,①
設(shè)g(x)=2mx-(m+1/m)/x,x>=1,則
由g(1)=m-1/m<0,得（m+1)(m-1)/m<0,
由序軸標(biāo)根法得m<-1或0g'(x)=2m+(m+1/m)/x^2,
00,x→+∞時(shí)g(x)→+∞,①不成立；
m<-1時(shí)g'(x)<0,g(x)是減函數(shù),①<==>g(1)<0.
綜上,m的取值范圍是(-∞,-1）.