在RTABC中 ∠C =90.AB.BC.CA 的長分別為c.a.b求三角形ABC的內(nèi)切圓半徑R拜托了各位
在RTABC中 ∠C =90.AB.BC.CA 的長分別為c.a.b求三角形ABC的內(nèi)切圓半徑R拜托了各位
yaoxiangxide
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數(shù)學(xué)人氣：255 ℃時(shí)間：2019-10-18 03:01:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵2S△abc=ab=(a+b+c)R ∴R=ab/(a+b+c) ∵∠C=90° ∴a+b=c ∴2ab=(a+b)-(a+b)=(a+b)-c=(a+b+c)(a+b-c) ∴ab=(a+b+c)(a+b-c)/2 ∴r=ab/(a+b+c)=[(a+b+c)(a+b-c)/2]/(a+b+c)=(a+b-c)/2 ps:r=ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2兩種都是常用的表達(dá)形式
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