求證:若A,B都是n階對(duì)稱矩陣,則2A-3B也是對(duì)稱矩陣,AB-BA是反對(duì)稱矩陣
求證:若A,B都是n階對(duì)稱矩陣,則2A-3B也是對(duì)稱矩陣,AB-BA是反對(duì)稱矩陣
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-05-26 14:45:22
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若A,B都是n階對(duì)稱矩陣,則有A的轉(zhuǎn)置=A,B的轉(zhuǎn)置=B.(2A--3B)的轉(zhuǎn)置=2*A的轉(zhuǎn)置-3*B的轉(zhuǎn)置=2A--3B∴2A-3B也是對(duì)稱矩陣.(AB--BA)的轉(zhuǎn)置=(AB)的轉(zhuǎn)置--(BA)的轉(zhuǎn)置=B的轉(zhuǎn)置*A的轉(zhuǎn)置--A的轉(zhuǎn)置*B的轉(zhuǎn)置=BA--AB=-(AB--BA)∴AB-BA...
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