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  • 已知A={xIxx-px+15=0,x屬于Z},B={xIxx-5x+q=0,x屬于Z,}若A∪B={2,3,5},求集合

    已知A={xIxx-px+15=0,x屬于Z},B={xIxx-5x+q=0,x屬于Z,}若A∪B={2,3,5},求集合
    數(shù)學(xué)人氣:111 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:52:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    15=1*15=3*5
    所以在A中或者是(x-1)(x-15)=0或者是(x-3)(x-5)=0
    但A∪ B={2,3,5},所以只能是(x-3)(x-5)=0,x=3或x=5
    A={x|x=3,5}
    B:x^2-5x-q=0
    (x-m)(x-n)=0
    因?yàn)锳∪ B={2,3,5},而A={x|3,5},所以B中一定有2
    假設(shè)n=2
    (x-2)(x-m)=0
    x^2-(m+2)x+2m=0
    即m=3
    所以B=={x|2,3}
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