|A-λE|=
1-λ 0 -1
0 1-λ 0
-1 0 1-λ
= (1-λ) *
1-λ -1
-1 1-λ
= -λ(1-λ)(2-λ)
所以 A 的特征值為 0,1,2
AX=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(1,0,1)^T,所以A的屬于特征值0的全部特征向量為 k1a1,k1≠0
(A-E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a2=(0,1,0)^T,所以A的屬于特征值1的全部特征向量為 k2a2,k2≠0
(A-2E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a3=(1,0,-1)^T,所以A的屬于特征值2的全部特征向量為 k3a3,k3≠0老師， 好像答案特征值為-1,0,2