當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）=log_ax在[2，4]上單調(diào)遞減
故函數(shù)的最大值為f（2），最小值為f（4）
則f（2）-f（4）=log_a2-log_a4=log_a

1

2

=2，解得a=

2

2

當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）=log_ax在[2，4]上單調(diào)遞增
故函數(shù)的最大值為f（4），最小值為f（2）
則f（4）-f（2）=log_a4-log_a2=log_a2=2，解得a=

2

故答案為：

2

2

或

2