可以取出670個(gè)數(shù).
顯然,1到2008中
被3除余1的有1、4、……2008共670個(gè)
被3除余2的有2、5、……2006共669個(gè)
被3除余0的有3、6、……2007共669個(gè)
那么取所有被3除余1的數(shù),他們之中任意兩個(gè)數(shù)的和被3除余2,差被3整除,和、差必不能整除.最多能取到此組670個(gè)數(shù).
此時(shí)無論再取某3K+P,P≠1的數(shù),都有組中對(duì)應(yīng)的3K+1使得
3K+P+3K+1 = 6K + P + 1
| 3K + P - 3K - 1 | = |P - 1| = 1
6K + P + 1 必被1整除.
請(qǐng)問從1、2、3、4、...、2008這2008 個(gè)正整數(shù)中
請(qǐng)問從1、2、3、4、...、2008這2008 個(gè)正整數(shù)中
請(qǐng)問從1,2,3,…2008這2008個(gè)正整數(shù)中至少可以取出多少個(gè)數(shù),使得取出的數(shù)中任兩數(shù)之和不能被除數(shù)這兩個(gè)數(shù)之差整除?
請(qǐng)問從1,2,3,…2008這2008個(gè)正整數(shù)中至少可以取出多少個(gè)數(shù),使得取出的數(shù)中任兩數(shù)之和不能被除數(shù)這兩個(gè)數(shù)之差整除?
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