向量OM=m向量OA+n向量OB,就是：
om:(x,y)=m*(2,1)+n*(-1,1)
=(2m-n,m+n);
顯然下面該做的工作是解出m,n,即用x,y表出m,n：
（解方程組,應該比較熟吧?）
m=(x+y)/3;
n=(2y-x)/3;
最后一步：代入雙曲線方程
得到的就是相應的軌跡：
2*（(x+y)/3）^2-((2y-x)/3)^2=2,
然后你再化簡一下,應該沒什么問題了.