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  • △ABC為等腰三角形,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足.將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使其兩直角邊分別與AC、BC交與點(diǎn)E,F.試說明△AED≌△CFD

    △ABC為等腰三角形,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足.將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使其兩直角邊分別與AC、BC交與點(diǎn)E,F.試說明△AED≌△CFD
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時(shí)間:2020-06-10 02:19:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)題比較特殊啊~
    依題意易知△ABC是等腰直角三角形,且∠A=45°
    因?yàn)椤鱁FD是經(jīng)過△ADC旋轉(zhuǎn)得到,所以AD=DE,即∠EAD=∠AED=∠ACD=45°,所以E點(diǎn)和C點(diǎn)只能重合了,而∠EDF必須是直角,所以F點(diǎn)和B點(diǎn)重合
    所以三角形AED即三角形ACD,三角形CFD即△CBD, 易知這兩個(gè)三角形是全等的.(三角形全等定理任何一個(gè)定理都符合~~~~)
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