lim(x→0)[(∫(0,x)tan²tdt)/ln(1+x³)] =lim(x→0) [d(∫(0,x)tan²tdt)/dx]/[dln(1+x³)/dx]（洛比達(dá)法則）
=lim(x→0){(tan²x)/[3x²/(1+x³)]}（……d∫(0,x)f(t)dt / dx = f(x)）
=lim(x→0)[(tan²x)(1+x²)/(3x²)]
=lim(x→0)[(tan²x)/x²]·lim(x→0)(1+x²)/3
=[(dtan²x/dx)/(dx²/dx)
=lim(x→0)[(2tanx)/(2x)]·1/3
=lim(x→0)[(dtanx/dx)/(dx/dx)]·lim(x→0)sec²x·1/3（洛比達(dá)法則）
=lim(x→0)sec²x·1/3
=1/3