求lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]的極限
求lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]的極限
在x趨近于無窮的時(shí)候.
下面的做法為什么錯(cuò)了?
lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]
=lim{x-[x*xln(1+1/x)]}
=lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}
=lim{x-x[e]}=limx【1-e】
在x趨近于無窮的時(shí)候.
下面的做法為什么錯(cuò)了?
lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]
=lim{x-[x*xln(1+1/x)]}
=lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}
=lim{x-x[e]}=limx【1-e】
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時(shí)間：2019-12-25 13:17:33
優(yōu)質(zhì)解答
答:lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}這一步不能得出x-ex,因?yàn)閤[ln[(1+1/x)^x]左邊還有x,做加減法.只有單一分式才能使用重要極限.上式屬于∞-∞的未定型,要化成0/0或∞/∞型.方法：令x=1/t,則t->0原式=lim t->0 1/t-ln(1+t)/t...
我來回答
類似推薦
- 求極限lim(ln(1+e^x)),x->+∞
- 求極限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
- 求極限lim(x→+∞）[ln(1+e^x)]/√(1+x^2)
- 計(jì)算極限lim（x→∞）[x-(x^2)ln(1+1/x)]
- 求極限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
- 氧化鈣是酸性的還是堿性的?
- 求解高數(shù)一題：哪位好心人能幫幫我?
- 高斯公式是什么?
- do 和are的區(qū)別
- 如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E為AB上一點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系？
- 13.如圖10,在⊙O中,弦AB與DC相交于點(diǎn)E,AB=CD.求證:△AEC≌△DEB.3Q
- 已知原X2+Y2=1,從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向Y軸作垂線段PP1,求線段PP1的中點(diǎn)軌跡
猜你喜歡
- 1七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)題（不等式與不等式組）
- 2At around twelve o'clock.翻譯
- 3The people of Norway are called Norwegians.
- 4震耳欲聾的近義詞和反義詞是什么?
- 5放棄造句
- 6陸生高等動(dòng)物具有（ ）和防止水分散失的（ ）,是它們對陸地環(huán)境的一種重要適應(yīng)方式.
- 7英語翻譯
- 8在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根號3)x+2的兩個(gè)根,且2cos(A+B)=1,求AB的長度
- 9水結(jié)成冰后體積增加了111，冰融化成水后，體積減少（ ?。?A.111 B.112 C.211 D.322
- 10best wishes for you everyday是什么意思
- 11從宏觀與微觀的角度描述水的變換過程
- 12食鹽（氯化鈉）的密度是多少?