（1）DF與AE互相平分；
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∵EF∥AB，DF∥BE，
∴四邊形BEFD是平行四邊形，
∴EF=BD=AD，
∵EF∥AB，
∴EF∥AD，
∵EF∥AD，EF=AD，
∴四邊形AFED是平行四邊形，
∴DF、AE是平行四邊形AFED的對(duì)角線，
∴DF、AE互相平分；
（2）∵EF∥AB，DF∥BE，
∴四邊形BDFE是平行四邊形，
∴BD=EF，
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∴EF=AD，
∵EF∥AB，
∴∠ADO=∠EFO，∠DAO=∠FEO，
在△ADO和△EFO中，
∵

∠ADO＝∠EFO EF＝AD ∠DAO＝∠FEO

，
∴△ADO≌△EFO，
∴OD=OF，OA=OE，
即AE與DF互相平分；
或連接AF、DE．