等軸雙曲線,可設(shè)方程為：x²-y²=t,t≠0設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則由弦長公式：AB=[√(1+1/k²)]|y1-y2|=(√5)|y1-y2|(√5)|y1-y2|=2√15得：|y1-y2|=2√3把x=2y代入雙曲線得：3y²=t,顯然t>0；y1=-√(...假如我想這么做：設(shè)雙曲線為x^2/a^2-y^/a^2=1, 由x=2y,得：4y^2/a^2-y^2/a^2=1 4y^2-y^2=a^2 3y^2-a^2=0, K=1/2 |AB|=[√1+K^2)][√△/|A|]=2√15(√1+1/4)(√12a^2/3)=2√15,a^2=36|AB|=[√1+K^2)][√△/|A|]這個公式用錯了弦長公式：|AB|=[√1+K^2)]|x1-x2|，這是用x，AB=[√(1+1/k²)]|y1-y2|，這是用y老師把弦長公式接著化，改成了我打的那個形式我知道，那是用x的弦長公式，不是用y的，|AB|=[√1+K^2)]|x1-x2|=[√1+K^2)][√△/|A|]，這個公式必須是用關(guān)于x的方程，也就是要消y；AB=[√(1+1/k²)]|y1-y2|=[√1+1/k²)][√△/|A|]，這個公式必須是用關(guān)于y的方程，也就是要消x。兩個不一樣，老師沒有講清楚嗎？哦，老師說的比較粗略，一時沒搞清，這題我在網(wǎng)上也找到解題思路，當(dāng)時就在糾結(jié)這個問題，有了你詳細(xì)的解答，說出了弦長公式的區(qū)別，萬分感謝。