在三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,BM平分角ABC,CM平分角ACB,EN平分角BED,DN平分角EDC
在三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,BM平分角ABC,CM平分角ACB,EN平分角BED,DN平分角EDC
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求證A、M、N三點(diǎn)在同一條直線上
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求證A、M、N三點(diǎn)在同一條直線上
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2020-06-03 21:07:37
優(yōu)質(zhì)解答
不用證明也知道這是道錯(cuò)題,⊿ABC中不可能點(diǎn)A、B、C在同一條直線上.太感謝了我打錯(cuò)了是A、M、N在同一直線上證明:∵EN平分∠BED,則:點(diǎn)N到AB和DE的距離相等; DN平分∠CDE,則點(diǎn)N到AC和DE的距離相等.∴點(diǎn)N到AB和AC的距離相等(等量代換).故點(diǎn)N在∠BAC的平分線上.同理可證:點(diǎn)M也在∠BAC的平分線上.所以,點(diǎn)A,M,N在同一條直線上.
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