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  • 1.積分f(x)dx=F(x)+C,則積分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑問:其中的sinx積分到哪去了?積分sin

    1.積分f(x)dx=F(x)+C,則積分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑問:其中的sinx積分到哪去了?積分sin
    我是初學者 還不是很懂 做不定積分有點混亂,希望資深者可以指點一二,還有以上幾題.
    1.積分f(x)dx=F(x)+C,則積分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C
    疑問:
    其中的sinx積分到哪去了?積分sinxdx=-cosx 為什么答案中
    沒有了呢?
    2.積分 xf(x^2)f'(x^2)dx
    3.設f'(x)=x+lnx,求f(x).
    少打了 不好意思i
    數(shù)學人氣:774 ℃時間:2020-04-30 04:56:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    ∫sinxf(cosx)dx=∫f(cosx)d(-cosx)=-∫f(cosx)d(cosx)=-F(cosx)+C
    2.
    ∫xf(x^2)f'(x^2)dx
    =(1/2)∫f(x^2)f'(x^2)d(x^2)
    =(1/2)∫f(x^2)d[f(x^2)]
    =(1/4)[f(x^2)]^2+c
    3.
    f'(x)=x+lnx
    f(x)=∫f'(x)dx
    =∫(x+lnx)dx
    =∫xdx+∫lnxdx
    =(1/2)x^2+xln(x)-x
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