已知雙曲線x^2-y^2/2=1,過(guò)點(diǎn)A（2,1）的諸弦中點(diǎn)M的軌跡方程.
已知雙曲線x^2-y^2/2=1,過(guò)點(diǎn)A（2,1）的諸弦中點(diǎn)M的軌跡方程.
要詳細(xì)過(guò)程,最好還有點(diǎn)規(guī)律總結(jié)之類的
要詳細(xì)過(guò)程,最好還有點(diǎn)規(guī)律總結(jié)之類的
數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時(shí)間：2019-10-09 04:59:13
優(yōu)質(zhì)解答
本題如設(shè)弦的點(diǎn)斜式方程y-1=k(x-2),與雙曲線方程聯(lián)立,計(jì)算量太大.可考慮用點(diǎn)差法求弦的斜率用中點(diǎn)表示,進(jìn)行得到中點(diǎn)M的軌跡方程.設(shè)弦的端點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),中點(diǎn)M(x0,y0) 則2x0=x1+x2,2y0=y1+y2代點(diǎn)：2x1²-y...
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