設(shè)該平行弦與雙曲線的兩交點(diǎn)為（x0,y0）,(x1,y1)
其中點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）
則 x=（x0+x1/2 y=(y0+y1)/2
且有 （y1-y0）/(x1-x0)=-2 (由題設(shè)可知,x1肯定不等于x0)
將兩點(diǎn)都帶入雙曲線方程有：
x0^2/4-y0^2=1
x1^2/4-y0^2=1
將兩式相減得
(x1^2-x0^2)/4-(y1^2-y0^2)=0
即(x1-x0)(x1+x0)/4-(y1-y0)(y1+y0)=0
2x*(x1-x0)/4-2y*(y1-y0)=0 兩邊同除以(x1-x0)
x/2-2y*(-2)=0
即 x+8y=0