（1）把A（1，n）代入y=x+1得，1+1=n，
解得n=2，
所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
所以，

k

1

=2，
解得k=2，
所以，反比例函數(shù)解析式為y=

2

x

；
（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
∴根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），
當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4），
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4）．