隔板法要求是把沒有區(qū)別的幾個(gè)“球”分成有序的幾堆.
由于“球”沒區(qū)別,所以各堆之間只能體現(xiàn)數(shù)目,無法體現(xiàn)是哪個(gè)球.其方法有二.
1、不允許有空堆.
例：x+y+z=10的正整數(shù)解.
9個(gè)空中放兩個(gè)板成為三份.
2、允許有空堆.
例：x+y+z=10的非負(fù)整數(shù)解.
10個(gè)“球”和兩個(gè)板占的12個(gè)位置中找兩個(gè) 位置放板即可.
你的問題中,先去掉1+2+3=6個(gè)球,就是說,先在三個(gè)盒子里各放上要求的最少球數(shù),所以另外要放的球的數(shù)為x,y,z,則x+y+z=14,求它的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù),用第2類方法.