（1）令y=0，即?

3

8

x2?

3

4

x+3=0，
解得x₁=-4，x₂=2，
∴A、B點的坐標(biāo)為A（-4，0）、B（2，0）．
（2）拋物線y=?

3

8

x2?

3

4

x+3的對稱軸是直線x=-

? 3 4

2×(? 3 8 )

=-1，
即D點的橫坐標(biāo)是-1，
S_△ACB=

1

2

AB?OC=9，
在Rt△AOC中，AC=

OA2+OC2

=

42+32

=5，
設(shè)△ACD中AC邊上的高為h，則有

1

2

AC?h=9，解得h=

18

5

．
如答圖1，在坐標(biāo)平面內(nèi)作直線平行于AC，且到AC的距離=h=

18

5

，這樣的直線有2條，分別是l₁和l₂，則直線與對稱軸x=-1的兩個交點即為所求的點D．
設(shè)l₁交y軸于E，過C作CF⊥l₁于F，則CF=h=

18

5

，
∴CE=

CF

sin∠CEF

＝

CF

sin∠OCA

＝

18 5

4 5

=

9

2

．
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，將A（-4，0），C（0，3）坐標(biāo)代入，
得到

?4k+b＝0 b＝3

，解得

k＝ 3 4 b＝3

，
∴直線AC解析式為y=

3

4

x+3．
直線l₁可以看做直線AC向下平移CE長度單位（

9

2

個長度單位）而形成的，
∴直線l₁的解析式為y=

3

4

x+3-

9

2

=

3

4

x-

3

2

．
則D₁的縱坐標(biāo)為

3

4

×（-1）-

3

2

=?

9

4

，∴D₁（-1，?

9

4

）．
同理，直線AC向上平移

9

2

個長度單位得到l₂，可求得D₂（-1，

27

4

）
綜上所述，D點坐標(biāo)為：D₁（-1，?

9

4

），D₂（-1，

27

4

）．
（3）如答圖2，以AB為直徑作⊙F，圓心為F．過E點作⊙F的切線，這樣的切線有2條．
連接FM，過M作MN⊥x軸于點N．
∵A（-4，0），B（