已知:在四邊形ABCD中,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),求證：EF＜（AC+BD）.
已知:在四邊形ABCD中,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),求證：EF＜（AC+BD）.
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時(shí)間：2020-04-30 18:00:17
優(yōu)質(zhì)解答
連結(jié)AD中點(diǎn)O.連結(jié)OE、OF,則在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE＋OF=(AC＋BD)/2,所以2EF≤AC＋BD.(等號(hào)當(dāng)O、E、F成一直線時(shí)取得)
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