你題目中有打錯(cuò)字母的地方,我給你修改下.已知ABCD為平行四邊形,PQ//BD交BC與P,交CD于Q,求證BAP的面積=DAQ的面積
連接 AC
AC 把平行四邊形 平分成面積相等的兩部分
其中一部分是 ΔDAQ + ΔQAC
另外一部分是 ΔBAP + ΔPAC
只要證明 ΔQAC 與 ΔPAC 面積相等,就可以證明本問(wèn)題.
三角形的面積 = 底*高/2
對(duì)于 ΔQAC 與 ΔPAC
它們有共同的底 AC,只要再證明 高 相等 就可以了
做 PM⊥AC 交于 M
做 QN⊥AC 交于 N
則 PM 和 QN 分別就是兩個(gè)三角形的高
設(shè) PQ 與 AC 的交點(diǎn)是 S
通過(guò)求證 ΔSPM ≌ ΔSQN 來(lái)證明 PM = QN
這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且有一對(duì) 對(duì)頂腳相等.
只需要證明 一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以證明全等.
SP 和 SQ 是一對(duì) 對(duì)應(yīng)邊
因?yàn)?AC 平分BD (這是四邊形的基本知識(shí)）
而 PQ ‖ BD
所以 AC 平分 PQ (這是相似形的知識(shí).學(xué)到了吧?）
所以 SP = SQ
具體步驟請(qǐng)自己組織.我給出了思路.