平行四邊形ABCD中,E為BC中點(diǎn),F為CD中點(diǎn),AE、AF分別交BD于P、Q,求證BQ=PQ=PD
平行四邊形ABCD中,E為BC中點(diǎn),F為CD中點(diǎn),AE、AF分別交BD于P、Q,求證BQ=PQ=PD
數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:59:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因四邊形ABCD是平行四邊形,所以角DFP=角PAB,角DPE=角BPA,所以三角形DPF相似于三角形BPA,又F是DC的中點(diǎn),所以DF：AB=DP：BP=1：2,即DP是BD的1/3,同理,BQ是BD的1/3,所以BQ=PQ=PD.證畢.
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