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  • 化簡(jiǎn) 根號(hào)(2005 x 2007 x 2006 x 2008)-2006的平方

    化簡(jiǎn) 根號(hào)(2005 x 2007 x 2006 x 2008)-2006的平方
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    優(yōu)質(zhì)解答
    √(2005 x 2007 x 2006 x 2008+1)-2006^2
    令a=2006
    則2005*2006*2007*2008+1
    =(a-1)a(a+1)(a+2)+1
    =[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
    =[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
    =(a^2+a)^2-2(a^2 a)+1
    =(a^2+a-1)^2
    √(2005 x 2007 x 2006 x 2008+1)-2006^2
    =√(2006^2+2006-1)^2-2006^2
    =√(2006^2+2005)^2-2006^2
    =2006^2+2005-2006^2
    =2005
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