已知：點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),求證：AE、BF、CD相交于一點(diǎn)G,
已知：點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),求證：AE、BF、CD相交于一點(diǎn)G,
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其他人氣：767 ℃時間：2019-08-18 00:35:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)BF、CD交于點(diǎn)K.取BK中點(diǎn)M,CK中點(diǎn)N.連MN、DF、DM、FN.∴MN‖BC且MN＝(1/2)BC同理DF‖BC且DF＝(1/2)BC∴DF‖MN且DF＝MN∴四邊形DFNM是平行四邊形∴FK＝MK又∵BK＝2MK∴BK＝2FK∴FK＝(1/3)BF即BF與CD的交點(diǎn)在線...
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