過(guò)B做BB1⊥l與B1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，過(guò)M做MM1⊥l于M1，
則|MM1|=
| |AA1|+|BB1| |
| 2 |
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x軸的最短距離為：3-1=2．
故答案為：2
已知拋物線x2=4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為 _ ．
已知拋物線x2=4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時(shí)間：2019-08-19 17:42:29
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線方程為l，拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1，過(guò)A做AA1⊥l于A1．
過(guò)B做BB1⊥l與B1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，過(guò)M做MM1⊥l于M1，
則|MM1|=
，|AB|≤|AF|+|BF|，（F為拋物線的焦點(diǎn)），
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x軸的最短距離為：3-1=2．
故答案為：2
過(guò)B做BB1⊥l與B1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，過(guò)M做MM1⊥l于M1，
則|MM1|=
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x軸的最短距離為：3-1=2．
故答案為：2
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