（1）∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，-3），
∴c=-3，
將點(diǎn)A（3，0），B（2，-3）代入y=ax²+bx+c
得

0＝9a+3b?3 ?3＝4a+2b?3

解得：a=1，b=-2．
∴y=x²-2x-3，
配方得：y=（x-1）²-4，
所以對(duì)稱(chēng)軸直線為：x=1；
（2）①由題意可知：BP=OQ=0.1t，
∵點(diǎn)B，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，
∴BC∥OA，
過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分別為D，E，
要使四邊形ABPQ為等腰梯形，只需PQ=AB，
∵BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分別為D，E，
∴△ABD和△QPE為直角三角形，
當(dāng)PQ=AB時(shí)，又∵BD=PE，
∴Rt△ABD≌Rt△QPE（HL），
∴QE=AD=1．
∵ED=BP=0.1t，DO=BC=2，
∴EO=2-0.1t，
又∵QE=OE-OQ=（2-0.1t）-0.1t=2-0.2t，
∴2-0.2t=1，
解得t=5．
即t=5秒時(shí)，四邊形ABPQ為等腰梯形．
②設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與BC，x軸的交點(diǎn)分別為F，G．
∵對(duì)稱(chēng)軸x=1是線段BC的垂直平分線，
∴BF=CF=OG=1．
又∵BP=OQ，
∴PF=QG．
又∵∠PMF=∠QMG，∠MFP=∠MGQ=90°，
∴△MFP≌△MGQ（AAS），
∴MF=MG，
∴點(diǎn)M為FG的中點(diǎn)，
∴S=S_{四邊形ABPQ}-S_△BPN=S_{四邊形ABFG}-S_△BPN．
由S_{四邊形ABFG}=

1

2

(BF+AG)FG=

9

2

．
S△BPN＝

1

2

BP×

1

2

FG＝

3

40

t，
∴S=

9

2

?

3

40

t．
又∵BC=2，OA=3，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，需要20秒．
∴0＜t≤20．
∴當(dāng)t=20秒時(shí)，面積S有最小值3．