若f（x）有意義,1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+n^xa>0
等價于-a（1+2+3+……（n-1)/n=(n-1)/2
所以a∈（-(n-1)/2,∞)（1+2^x+3^x+……+(n-1)^x）/n^x>（1+2+3+……（n-1)/n=(n-1)/2 我有點看不明白，請詳解。a<(1/n)^x+(2/n)^x+...+[(n-1)/n]^x恒成立
即-a小于(1/n)^x+(2/n)^x+...+[(n-1)/n]^x的最小值

令g(x)=(1/n)^x+(2/n)^x+...+[(n-1)/n]^x
由0<1/n<2/n<...<(n-1)/n<1
可知(1/n)^x,(2/n)^x,...,[(n-1)/n]^x在x∈(-∞,1]上單調(diào)遞減
g(x)在x∈(-∞,1]上單調(diào)遞減
最小值g(1)=1/n+2/n+...+(n-1)/n
=(1+2+..+n-1)/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2

即-a<(n-1)/2 a>-(n-1)/2(1/n)^x,(2/n)^x,...,[(n-1)/n]^x在x∈(-∞,1]上應該不是單調(diào)遞減吧？
如（1/2）^（-2）＞1/2^（1）是單調(diào)遞減的呀 y隨x的增大而減小（1/2）^（-2）＞1/2^（1）