圓臺截面為等腰梯形,S=（r+R)h/2=（R+r)(R-r)tan60/2=（R^2-r^2)√3/2（h為高,r為上截面圓的半徑,R為下底面圓的半徑）.把圓臺補滿成大圓錐,則圓臺的側(cè)面積S臺=S大圓錐-S小圓錐,設大圓錐的母線為L大小圓錐的母線為L小,則S大圓錐=1/2（2∏RL大）=∏RL大（L大=R/cos60=2R）,S小圓錐=∏rL小
（L小= r/cos60=2r),所以S圓臺=S大-S小=
∏RL大-∏rL小=∏R·2R-∏r·2r=2∏（R^2-r^2)= 2∏（2S/√3）=4√3∏S/3.