求信號(hào)coswt的 傅里葉變換計(jì)算過(guò)程 cos函數(shù)和 e的指數(shù)函數(shù)相乘的積分是如何計(jì)算的?\1
求信號(hào)coswt的 傅里葉變換計(jì)算過(guò)程 cos函數(shù)和 e的指數(shù)函數(shù)相乘的積分是如何計(jì)算的?\1
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數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時(shí)間:2020-05-31 11:40:57
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)積分是不能直接計(jì)算的,因?yàn)樗粷M足絕對(duì)可積條件.根據(jù)歐拉公式,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2.我們知道,直流信號(hào)的傅里葉變換是2πδ(ω).根據(jù)頻移性質(zhì)可得exp(jω0t)的傅里葉變換是2πδ(ω-ω0).再根據(jù)...謝謝 我想起來(lái)了 。想再追問(wèn)一下, 關(guān)于 直流信號(hào)x(t)=1的 傅里葉變換為2πδ(ω) 是如何推導(dǎo)的?因?yàn)?πδ(ω)的傅里葉逆變換正好是x(t)=1,于是x(t)=1的傅里葉變換就是2πδ(ω)。它是利用逆變換與正變換的相互關(guān)系得出來(lái)的。
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