若a為整數(shù),則a^3- a能被6整除嗎?
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請作出判斷,并說明理由.
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數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時間：2020-04-09 06:41:19
優(yōu)質(zhì)解答
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)1.若a=0,則原式可被6整除設(shè)n為正整數(shù)2.若a=3n,則原式=3n(3n+1)(3n-1)(1)若n為奇數(shù),則3n+1和3n-1為偶數(shù),可以被2整除,3n可以被3整除,原式可被6整除(2)若n為偶數(shù),則3n可以被6整除,原式可被6...
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