n=1時(shí),a1=S1=10-1=9
n≥2時(shí),an=Sn-S(n-1)=10n-n²-10(n-1)+(n-1)²=11-2n
n=1時(shí),a1=11-2=9,同樣滿足通項(xiàng)公式
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11-2n
令11-2n≥0
2n≤11n≤11/2,又n為正整數(shù),1≤n≤5,即數(shù)列前5項(xiàng)>0,從第6項(xiàng)開始,以后各項(xiàng)均<0
n≤5時(shí),
Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an=Sn=10n-n²
n≥6時(shí),
Tn=|a1|+|a2|+...+|a5|+|a6|+|a7|+...+|an|
=(a1+a2+...+a5)-(a6+a7+...+an)
=-(a1+a2+...+an)+2(a1+a2+...+a5)
=-Sn+2S5
=-(10n-n²)+2(10×5-5²)
=n²-10n+50