已知tanα，1/tanα是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜α＜7/2π，求cosα+sinα的值．
已知
tanα，是關(guān)于x的方程x
2-kx+k
2-3=0的兩個實根，且
3π＜α＜π，求cosα+sinα的值．
優(yōu)質(zhì)解答
∵
tanα?＝k2?3＝1，∴k=±2，
而
3π＜α＜π?2π+π＜α＜2π+π，∴tanα＞0，
得
tanα+＞0，
∴
tanα+＝k＝2，有tan
2α-2tanα+1=0，解得tanα=1，
∴
α＝3π+，有
sinα＝cosα＝?，
∴
cosα+sinα＝?．
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