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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3+ax^+bx+c在x=2處去的極值,并且他的圖像與直線y=-3x+3再點(1,0)處相切,求a,b,c

    已知函數(shù)f(x)=x^3+ax^+bx+c在x=2處去的極值,并且他的圖像與直線y=-3x+3再點(1,0)處相切,求a,b,c
    數(shù)學人氣:834 ℃時間:2019-08-19 15:31:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=3x^2+2ax+b
    f'(2)=12+4a+b=0
    b=-4a-12
    與直線y=-3x+3在點(1,0)處相切
    ∴f(1)=0
    f'(1)=-3
    3+2a+b=-3
    3+2a-4a-12=-3
    a=-3
    b=12-12=0
    f(x)=x^3-3x^2+c
    f(1)=1-3+c=0
    c=2
    綜上
    a=-3,b=0,c=2
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