設(shè)甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)為p，
甲數(shù)為pm，乙數(shù)為pn，m、n互質(zhì)，則兩數(shù)的最小公倍數(shù)為 pmn，
于是得pm+pn=80，整理是P（m+n）=80，
pmn-p=80，整理是P（mn-1）=80，

p(mn?1)

P(m+n)

=1，
整理是mn-1=m+n，
mn-1-m-n=0，
兩邊同時加上2得：mn-n-m+1=2，
整理n（m-1）-m+1=2，
整理n（m-1）-（m-1）=2，
整理（m-1）（n-1）=2×1，
解得m-1=2，n-1=1；或n-1=2，m-1=1，
結(jié)果m=2，n=3，或m=3，n=2．
把結(jié)果代入p×（2+3）=80，解得p=16，
一個數(shù)是：16×2=32，
另一個數(shù)是：16×3=48，
兩數(shù)乘積為：32×48=1536
故答案為：1536．