以知一個圓的直徑的端點是A(x,y),B(a,b),求證圓的方程
以知一個圓的直徑的端點是A(x,y),B(a,b),求證圓的方程
數(shù)學人氣：698 ℃時間：2020-03-20 19:02:16
優(yōu)質(zhì)解答
已知一個圓的直徑的端點是A（x,y）,B（a,b）,求證圓的方程是（X- x）（X – a）+ （Y – y）（Y – b）= 0 ab中點坐標為( (x+a)/2, (y+b)/2 ) ab長為根下（(a-x)^2 + (b - y)^2 ) 所以半徑為 根下（(a-x)^2 + (b - y)^2 )/2 所以圓的方程為 [ x -(x+a)/2]^2 + [y - (y+b)/2]^2 = 1/4 [(a-x)^2 + (b - y)^2 ] 把（X- x）（X – a）+ （Y – y）（Y – b）= 0 整理也能得到（X- x）（X – a）+ （Y – y）（Y – b）= 0
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