又OQ是△F2F1Q′的中位線，故|OQ|=2，
設M（x，y），則Q（2x，y），
所以有4x2+y2=4，
故答案為
| y2 |
| 4 |
如圖，已知橢圓x24+y2＝1的焦點為F1、F2，點P為橢圓上任意一點，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為點Q，過點Q作y軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點為M，則點M的軌跡方程為_．
如圖，已知橢圓
+y2＝1的焦點為F1、F2，點P為橢圓上任意一點，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為點Q，過點Q作y軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點為M，則點M的軌跡方程為______．
| x2 |
| 4 |
數(shù)學人氣：978 ℃時間：2020-05-27 15:28:57
優(yōu)質解答
點F2關于∠F1PF2的外角平分線PQ的對稱點Q′在直線F1P的延長線上，故|F1Q′|=|PF1|+|PF2|=2a（橢圓長軸長），
又OQ是△F2F1Q′的中位線，故|OQ|=2，
設M（x，y），則Q（2x，y），
所以有4x2+y2=4，
故答案為
+x2＝1．
又OQ是△F2F1Q′的中位線，故|OQ|=2，
設M（x，y），則Q（2x，y），
所以有4x2+y2=4，
故答案為
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