你的題目好像沒有說清楚,是不是說過F1點作角F1AF2的外角平分線的垂線?
如果這樣
如果A在坐半橢圓上且F1是左焦點
設F1D交F2A于M
角MAD與角F1AD相等
又因為AD與MF1垂直
三角形MAF1是直角三角形
MA=AF1
因為AF1+F2A=橢圓長軸(是一定值)
所以MA+F2A=橢圓長軸(是一定值)
因為O是F1F2的中點
D是MF1的中點
所以OD是MF2的中位線
OD=MF2/2
所以OD也是一定值
D是到定點O的距離等于定長MF2/2的點的集合,即以O為圓心,以MF2/2為半徑的圓
問題可求
一橢圓,焦點為F1,F2,其上一點A,過角F1AF2的外角平分線作一垂線過F1點,垂足為D,求D的軌跡
一橢圓,焦點為F1,F2,其上一點A,過角F1AF2的外角平分線作一垂線過F1點,垂足為D,求D的軌跡
數(shù)學人氣：248 ℃時間：2020-05-05 14:04:32
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