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  • ∫1(上標)-1(下標)√(1-x²)dx=?

    ∫1(上標)-1(下標)√(1-x²)dx=?
    數(shù)學人氣:455 ℃時間:2019-12-06 20:09:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設x=sin⁡t,因此(-π/2≤t≤π/2)
    則原式變?yōu)椤襙(-π/2)^(π/2)▒cos⁡t d_sin⁡t =∫_(-π/2)^(π/2)▒〖(cos⁡t )^2 〗 d_t
    =∫_(π/(-2))^(π/2)▒(1+cos⁡2t)/2 d_t
    =(t/2+sin⁡2t/4)|_((-π)/2)^(π/2)
    =π/2
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