定義在D上的函數(shù)f(x),滿足:對(duì)任意x屬于D,存在常數(shù)M>0,都有①|(zhì)f(x)|小于等于M.②存在x0屬于D使得|f(x0)|=M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上屆.
已知函數(shù)f(x)=1+a*2^x+4^x,g(x)=(1-m*2^x)/(1+m*2^x)
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(0,正無(wú)窮)上的值域,并判斷f(x)在(0,正無(wú)窮)上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若函數(shù)f(x)在(負(fù)無(wú)窮,0]上是以3為上屆的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)若m>0,函數(shù)g(x)在[0.1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范圍.